设函数y=f(x)满足对任意的x∈R,f(x)≥0且f2(x+1)+f2(x)=9.已知当x∈[0,1)时,有f(x)=2-|4x-2|,则f =_______
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设函数y=f(x)满足对任意的x∈R,f(x)≥0且f2(x+1)+f2(x)=9.已知当x∈[0,1)时,有f(x)=2-|4x-2|,则f =_______
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设函数y=f(x)满足对任意的x∈R,f(x)≥0且f
2
(x+1)+f
2
(x)=9.已知当x∈[0,1)时,有f(x)=2-|4x-2|,则f
=________.
答案
解析
由题知f
=2,因为f(x)≥0且f
2
(x+1)+f
2
(x)=9,故f
=
,f
=2,f
=
,如此循环得f
=f
=
,即f
=
举一反三
已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且当0≤x<2时,f(x)=x
3
-x,则函数y=f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点个数为________.
题型:不详
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下列各组函数中,表示同一个函数的是( )
A.
与
B.
与
C.
与
D.
与
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某同学从A地跑步到B地,随路程的增加速度减小.若以y表示该同学离B地的距离,x表示出发后的时间,则下列图象中较符合该同学走法的是____________.(填序号)
题型:不详
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函数y=f(x)的图象如图所示,在区间[a,b]上可以找到n(n≥2)个不同的数x
1
,x
2
,…,x
n
,使得
,则n的取值集合是________.
题型:不详
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设函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),且当x∈[0,1]时f(x)=x
3
.又函数g(x)=|xcos(πx)|,则函数h(x)=g(x)-f(x)在
上的零点个数为________.
题型:不详
难度:
|
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