运货卡车以每小时x千米的匀速行驶130千米,按交通法规限制50≤x≤100(单位:千米/小时).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油()升,司机的工资是每
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运货卡车以每小时x千米的匀速行驶130千米,按交通法规限制50≤x≤100(单位:千米/小时).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油()升,司机的工资是每
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运货卡车以每小时x千米的匀速行驶130千米,按交通法规限制50≤x≤100(单位:千米/小时).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油(
)升,司机的工资是每小时14元.
(1)求这次行车总费用y关于x的表达式;
(2)当x为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
km/h时,最低费用的值为
.
解析
试题分析:(Ⅰ)行车总费用包括两部分:一部分是油耗;另一部分是司机工资,首先表示出行车时间为
,故司机工资为
(元),耗油为
(元),故行车总费用为二部分的和;(Ⅱ)
,由基本不等式
可求最小值,注意等号成立的条件(
时取等号),如果等号取不到,可考虑利用对号函数
的图象,通过单调性求最值.
试题解析:(Ⅰ)设所用时间为
,
.
所以,这次行车总费用y关于x的表达式是
(或
,
)
(Ⅱ)
仅当
,即
时,上述不等式中等号成立
答:当
km/h时,这次行车的总费用最低,最低费用的值为26
元
举一反三
映射f:X→Y是定义域到值域的函数,则下面四个结论中正确的是( )
A.Y中的元素不一定有原象
B.X中不同的元素在Y中有不同的象
C.Y可以是空集
D.以上结论都不对
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若函数
满足
,且
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
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对于定义在R上的函数f(x),若实数
满足f(
)=
,则称
是函数f(x)的一个不动点.若函数f(x)=
没有不动点,则实数a的取值范围是_________.
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下列函数中,与函数
有相同图象的一个是
A.
B.
C.
D.
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右图是函数
的图像,它与x轴有4个不同的公共点.给出下列四个区间,不能用二分法求出函数
在区间( )上的零点.
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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