已知函数,,且的解集为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,且,求证:
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已知函数,,且的解集为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,且,求证:
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
,
,且
的解集为
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若
,且
,求证:
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)见解析.
解析
试题分析:(Ⅰ)将问题转化为
有解,且其解集为
,又
解集为
,所以
;(Ⅱ)利用柯西不等式解答.
试题解析:(1)因为
,
等价于
, 2分
由
有解,得
,且其解集为
,又
解集为
,所以
. 5分
(2)由(1)知
,又
,由柯西不等式得
10分
举一反三
下列四类函数中,具有性质“对任意的
,
,函数
满足
”
的是( )
A.幂函数
B.对数函数
C.指数函数
D.余弦函数
题型:不详
难度:
|
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数列{
}定义如下:
=1,当
时,
,若
,则
的值等于( )
A.7
B.8
C.9
D.10
题型:不详
难度:
|
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已知函数
的定义域为
,
且对于任意的
都有
,若在区间
上函数
恰有四个不同零点,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知
为
上的偶函数,对任意
都有
且当
,
时,有
成立,给出四个命题:
①
②直线
是函数
的图像的一条对称轴
③函数
在
上为增函数
④函数
在
上有四个零点
其中所有正确命题的序号为___________.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
有三个不同的实数根,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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