试题分析:(1)注意到 , 其导函数为 根据题意得到“对于任意.有”.所以结合二次函数的性质分类讨论. 具体情况有,, ,. (2)注意到,, 讨论,,的情况. 而在时,要结合二次函数的图象和性质,具体地讨论①若,即; ②若,即的不同情况. 易错点在于分类讨论不全面. 试题解析: (1)由得: 则 , 依题意需对于任意.有. 当时,因为二次函数的图像开口向上, 而,所以需,即; 当时,对任意有,符合条件; 当时,对任意有,符合条件; 当时,因为,不符合条件. 故的取值范围为. (2)因,, 当时,,在取得最小值, 在上取得最大值. 当时,对任意有,在取得最大值,在时取得最小值. 当时,由,得. ①若,即时,在上单调递增,在时取得最小值,在时取得最大值. ②若,即时,在时取得最大值,在时取得最小值,而,.则当时,在时取得最小值; 当时,在时取得最小值. |