设表示不大于的最大整数，则函数＝lg2x－[lgx]－2的零点个数( )个A．1B．2C．3D．4

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设

表示不大于

的最大整数，则函数

＝lg²x－[lgx]－2的零点个数( )个

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

解析

试题分析：令lgx=t，则得t²－2=[t]，作图象知t=－1，t=2及1<t<2内有一解．
当1<t<2时，[t]=1，t=

．故得：x=

，x=100，x=10

，即共有3个．

举一反三

函数

的零点一定位于区间（）．

A．

B．

C．

D．

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在直角坐标系中, 如果两点A(a, b), B(－a, －b)在函数

的图象上, 那么称[A, B]为函数f(x)的一组关于原点的中心对称点 ([A , B]与[B, A]看作一组). 函数

关于原点的中心对称点的组数为_____________

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函数

的零点所在的区间为（）

A．（1,2）

B．（2,3）

C．（3,4）

D．（4,5）

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岛A观察站发现在其东南方向有一艘可疑船只，正以每小时10海里的速度向东南方向航行，观察站即刻通知在岛A正南方向B处巡航的海监船前往检查．接到通知后，海监船测得可疑船只在其北偏东75°方向且相距10海里的C处，随即以每小时10

海里的速度前往拦截．
（I）问：海监船接到通知时，距离岛A多少海里？
（II）假设海监船在D处恰好追上可疑船只，求它的航行方向及其航行的时间．

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函数y＝1＋

的零点是(　　)

A．(－1,0)

B．1

C．－1

D．0

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