岛A观察站发现在其东南方向有一艘可疑船只,正以每小时10海里的速度向东南方向航行,观察站即刻通知在岛A正南方向B处巡航的海监船前往检查.接到通知后,海监船测得可
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岛A观察站发现在其东南方向有一艘可疑船只,正以每小时10海里的速度向东南方向航行,观察站即刻通知在岛A正南方向B处巡航的海监船前往检查.接到通知后,海监船测得可
题型:不详
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岛A观察站发现在其东南方向有一艘可疑船只,正以每小时10海里的速度向东南方向航行,观察站即刻通知在岛A正南方向B处巡航的海监船前往检查.接到通知后,海监船测得可疑船只在其北偏东75°方向且相距10海里的C处,随即以每小时10
海里的速度前往拦截.
(I)问:海监船接到通知时,距离岛A多少海里?
(II)假设海监船在D处恰好追上可疑船只,求它的航行方向及其航行的时间.
答案
(I)海监船接到通知时,距离到A
海里.
(II)海监船航行方位角
(或东偏南
),航行的时间为1小时.
解析
试题分析:(I)首先根据三角形内角和定理,确定有关角的大小,应用正弦定理求
.
难度不大,注重了基础知识的考查.
(II)设海监船航行的时间为
小时,则
,
应用余弦定理建立
的方程,注意舍去负值.
根据
,
得到方位角
.
试题解析:(I)依题意,
,
在三角形中,由正弦定理得,
,
,
答:海监船接到通知时,距离到A
海里.
(II)设海监船航行的时间为
小时,则
,
又因为,
,
所以,
,
解得,
或
(舍去),
所以,
,
所以,
,
答:海监船航行方位角
(或东偏南
),航行的时间为1小时.
举一反三
函数y=1+
的零点是( )
A.(-1,0)
B.1
C.-1
D.0
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是车流密度
的一次函数.(1)当
时,求函数
的表达式;
(2)当车流密度
为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位: 辆/小时)f
,
可以达到最大,并求出最大值.
题型:不详
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