下列对应关系f中,不是从集合A到集合B的映射的是( )A.A=,B=(0,1),f:求正弦;B.A=R,B=R,f:取绝对值C.A=,B=R,f:求平方;D
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下列对应关系f中,不是从集合A到集合B的映射的是( )A.A=,B=(0,1),f:求正弦;B.A=R,B=R,f:取绝对值C.A=,B=R,f:求平方;D
题型:不详
难度:
来源:
下列对应关系f中,不是从集合A到集合B的映射的是( )
A.A=
,B=(0,1),f:求正弦;
B.A=R,B=R,f:取绝对值
C.A=
,B=R,f:求平方;
D.A=R,B=R,f:取倒数
答案
D
解析
试题分析:映射要求对于集合A中的任意一个元素,按照对应法则,在到集合B中,都能找到唯一一个元素与之对应。
对于A,因为,锐角的正弦属于区间(0,1),集合A中任意一个元素,在B中都有唯一一个元素与之对应,是映射;
对于B,任意实数的绝对值,都有唯一一个非负实数与之对应,是映射;
对于C,任意正实数的平方,都有唯一一个正实数与之对应,是映射;
对于D,实数0没有倒数,表示映射。故选D。
点评:简单题,利用映射的定义,结合简单运算加以判断。
举一反三
渔场中鱼群的最大养殖量是m吨,为保证鱼群的生长空间,实际养殖量不能达到最大养殖量,必须留出适当的空闲量。已知鱼群的年增长量y吨和实际养殖量x吨与空闲率乘积成正比,比例系数为k(k>0).
写出y关于x的函数关系式,指出这个函数的定义域;
求鱼群年增长量的最大值;
当鱼群的年增长量达到最大值时,求k的取值范围.
题型:不详
难度:
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设函数
的定义域为D,如果
,使
(C为常数
成立,则称函数
在D上的均值为C. 给出下列四个函数:①
;②
;③
;④
,则满足在其定义域上均值为1的函数的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
题型:不详
难度:
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已知函数
,其图象为曲线
,点
为曲线
上的动点,在点
处作曲线
的切线
与曲线
交于另一点
,在点
处作曲线
的切线
.
(Ⅰ)当
时,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)当点
时,
的方程为
,求实数
和
的值;
(Ⅲ)设切线
、
的斜率分别为
、
,试问:是否存在常数
,使得
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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在平面直角坐标系中,横坐标和纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数
的图象恰好通过
个格点,则称函数
为
阶格点函数. 给出下列4个函数:
①
;②
;③
;④
.
其中是一阶格点函数的是 ( )
A.①③
B.②③
C.③④
D.①④
题型:不详
难度:
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某单位设计的两种密封玻璃窗如图所示:图1是单层玻璃,厚度为8 mm;图2是双层中空玻璃,厚度均为4 mm,中间留有厚度为
的空气隔层.根据热传导知识,对于厚度为
的均匀介质,两侧的温度差为
,单位时间内,在单位面积上通过的热量
,其中
为热传导系数.假定单位时间内,在单位面积上通过每一层玻璃及空气隔层的热量相等.(注:玻璃的热传导系数为
,空气的热传导系数为
.)
(1)设室内,室外温度均分别为
,
,内层玻璃外侧温度为
,外层玻璃内侧温度为
,且
.试分别求出单层玻璃和双层中空玻璃单位时间内,在单位面积上通过的热量(结果用
,
及
表示);
(2)为使双层中空玻璃单位时间内,在单位面积上通过的热量只有单层玻璃的4%,应如何设计
的大小?
题型:不详
难度:
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