已知函数（）（Ⅰ）求函数的周期和递增区间；（Ⅱ）若，求的取值范围．

题型：不详难度：来源：

已知函数（）
（Ⅰ）求函数的周期和递增区间；
（Ⅱ）若，求的取值范围．

答案

（1）函数的单调递增区间为（）
（2）的取值范围为.

解析

试题分析：（1）由题设 
由，解得，
故函数的单调递增区间为（）
（2）由，可得 
考察函数，易知
于是．   故的取值范围为
点评：中档题，本题综合考查三角函数和差倍半公式及三角函数的图象和性质，知识点覆盖面较广。一般的，此类问题都要先利用三角公式“化一”。（2）涉及到自变量的较小范围，易于出错，应将确定的范围，并视其为一个整体，结合函数图象求解。