下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（   ）A．B．C．D．

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下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（   ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：
下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（   ）
A．B．C．D．

答案
C
解析
y=是奇函数，y=e-3  是非奇非偶函数，（C）y=-x2+1既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减，y=lg∣x∣是偶函数，在(0,+∞)上单调递增.解答本题也可以借助图象，利用数形结合解决.
【考点定位】考查了幂函数、对数函数、指数函数和二次函数的性质，考查了函数的奇偶性、数形结合思想.
举一反三
若函数有极值点，且，则关于的方程的不同实根个数是（  ）
A．3B．4
C．5D．6

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设函数，其中，区间
（Ⅰ）求的长度（注：区间的长度定义为）；
（Ⅱ）给定常数，当时，求长度的最小值.
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设函数，证明：
（Ⅰ）对每个，存在唯一的，满足；
（Ⅱ）对任意，由（Ⅰ）中构成的数列满足.
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设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若f(x)的最小正周期为4，且f( 1)>1，

f(2)=m2-2m,f(3)= ，则实数m的取值集合是(   )
A．B．{O，2}
C．D．{0}

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设函数
（1）记集合，则所对应的的零点的取值集合为____。
（2）若           .（写出所有正确结论的序号）
①
②
③若
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