已知函数(为实数,,),(Ⅰ)若,且函数的值域为,求的表达式;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围;(Ⅲ)设,,,且函数为偶函数,判断是否
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已知函数(为实数,,),(Ⅰ)若,且函数的值域为,求的表达式;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围;(Ⅲ)设,,,且函数为偶函数,判断是否
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
(
为实数,
,
),
(Ⅰ)若
,且函数
的值域为
,求
的表达式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当
时,
是单调函数,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)设
,
,
,且函数
为偶函数,判断
是否大于
?
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
的范围是
时,
是单调函数.
(Ⅲ)
.
解析
试题分析:(Ⅰ)因为
,所以
.因为
的值域为
,所以
2分
所以
. 解得
,
. 所以
.
所以
4分
(Ⅱ)因为
=
, 6分
所以,当
或
时
单调.
即
的范围是
时,
是单调函数. 8分
(Ⅲ)因为
为偶函数,所以
. 所以
10分
因为
, 依条件设
,则
.又
,所以
.
所以
. 12分
此时
.
即
. 13分
点评:中档题,利用待定系数法,确定函数的解析式,是常见考试题目。研究二次函数的图象和性质,要关注“开口方向,对称轴位置,与坐标轴交点”等。
举一反三
以下命题
错误
的是( )
A.命题“
”的否定是“
”
B.已知随机变量
服从正态分布
,
则
C.函数
的一个零点落在
D.函数
的最小正周期是
题型:不详
难度:
|
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已知定义在R上的奇函数
满足
=
(x≥0),若
,则实数
的取值范围是________.
题型:不详
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|
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有下列命题中假命题的序号是
①
是函数
的极值点;
②三次函数
有极值点的充要条件是
③奇函数
在区间
上单调递减.
④若双曲线的渐近线方程为
,则其离心率为2.
题型:不详
难度:
|
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正弦曲线
通过坐标变换公式
,变换得到的新曲线为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设函数
一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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