已知函数的定义域为,若在上为增函数,则称 为“一阶比增函数”.(Ⅰ) 若是“一阶比增函数”,求实数的取值范围;(Ⅱ) 若是“一阶比增函数”,求证:,;(Ⅲ)若是
试题库
首页
已知函数的定义域为,若在上为增函数,则称 为“一阶比增函数”.(Ⅰ) 若是“一阶比增函数”,求实数的取值范围;(Ⅱ) 若是“一阶比增函数”,求证:,;(Ⅲ)若是
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
的定义域为
,若
在
上为增函数,则称
为“一阶比增函数”.
(Ⅰ) 若
是“一阶比增函数”,求实数
的取值范围;
(Ⅱ) 若
是“一阶比增函数”,求证:
,
;
(Ⅲ)若
是“一阶比增函数”,且
有零点,求证:
有解.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)本小题关键是先得到
,
(Ⅲ)本小题要结合(Ⅱ)的结论来证明。
解析
试题分析:解:(I)由题
在
是增函数,
由一次函数性质知
当
时,
在
上是增函数,
所以
(Ⅱ)因为
是“一阶比增函数”,即
在
上是增函数,
又
,有
,
所以
,
所以
,
所以
所以
(Ⅲ)设
,其中
.
因为
是“一阶比增函数”,所以当
时,
取
,满足
,记
由(Ⅱ)知
,同理
,
所以一定存在
,使得
,
所以
一定有解
点评:证明函数
在区间
上为增(减)函数的方法是:令
,若
(
),则函数为增(减)函数。
举一反三
已知
符号
表示不超过
的最大整数,若函数
有且仅有3个零点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
在点
处的切线方程为
.
(I)求
,
的值;
(II)对函数
定义域内的任一个实数
,
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
函数
的定义域是
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
是定义在
上的奇函数,且当
时,不等式
成立,若
,
,
,则a,b,c间的大小关系是( ).
A.a>b>c
B.c>b>a
C.c>a>b
D.a>c>b
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
,
.
(Ⅰ)若
,求函数
的极值;
(Ⅱ)若函数
在
上有极值,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( )A.至多有一次中靶B.两次都中靶C.只有一次中靶D.
实验室用分解H2O2溶液的方法制取氧气,为了得到干燥的氧气,应选择的干燥剂是( )A.熟石灰B.浓硫酸C.纯碱固体
下列做法不正确的是( )A.煤气泄漏,立即关闭阀门并轻轻开窗通风B.燃着的酒精灯不慎碰倒,洒出的酒精燃烧起来,立即用湿
---Would you like to have_______ ham? ---._________, I’m f
阅读下面的文言文,完成3题送李愿归盘古序 韩愈太行之阳有盘谷。盘谷之间,泉甘而土肥,草木丛茂,居民鲜少。或曰:“谓
在2011年这个“十二五”开局之年,全省上下凝聚共识,努力建设_________。_________,成为2011年广东
在下列各句的空格内填上一个适当的完整的单词,该词的首字母已给出。1. Tony is really p______. H
一次掷硬币游戏,共有六位学生参加.游戏规定每位学生都将一枚均匀的硬币连抛两次,并记录结果.若两次中至少有一次正面向上,则
Lily studies Chinese very _____and her Chinese is _____in he
The incident turned him into different person, even
热门考点
已知一简谐横波在某一时刻的波形图如图所示.图中位于a、b两处的质点经过四分之一周期后分别运动到a′、b′处,则下列判断正
.若a<b,则下列各式中一定成立的是( ▲ )A.3a>3bB.ac<bcC.-a<-bD.a-1<b-1
阅读下面的文字,按要求做题。 2008年我国发生的低温雨雪冰冻灾害实属历史罕见。灾害天气从1月中旬到2月上旬,持续了近
铬是人体必需的微量元素,它与脂类代谢有密切联系,能增强人体内胆固醇的分解和排泄,但铬过量会引起污染,危害人类健康。不同价
有以下说法:①△ABC在平移的过程中,对应线段一定相等;②△ABC在平移过程中,对应线段一定平行;③△ABC在平移过程中
你可知“Macau”不是我的真名姓?我离开你的襁褓太久了,母亲!但是他们掳去的是我的肉体,你依然保管着我内心的灵魂。三百
某一反应物的浓度是1.0mol/L,经过10s后,它的浓度变成了0.2mol/L,在这10s内,它的反应速率为( )A
用相关的化学方程式回答下列问题:(1)有人误食氯化钡而引起中毒,若及时服用硫酸钠溶液可以解毒,原因是______,若及时
作者告诫中国人、中国作家,要汲取老舍的宝贵营养——人格更重于文格。探究老舍具有什么样的人格,并由此可见人格与文格具有什么
如图,电压U保持不变,当开关断开时,R1消耗的电功率为P1,当开关闭合时R1消耗的电功率为P1′,则( )A.P1′=
液化及液化现象
吸入空气与呼出气体的比较的探究
长江三角洲地区经济发展的特色
现代音乐和电影
离子
卤族元素的性质
对立事件的概率
疑问代词
物质制备实验方案的设计
民国初期和国民政府前十年民族工业的发展
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.