设函数.(I)当时,求的单调区间;(II)若对恒成立,求实数的取值范围.
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设函数.(I)当时,求的单调区间;(II)若对恒成立,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
设函数
.
(I)当
时,求
的单调区间;
(II)若
对
恒成立,求实数
的取值范围.
答案
(I)减区间为(-
,
),增区间为(
,+
)(II)
解析
试题分析:解:(1)当a=2时:f(x)=
+
=
原函数的减区间为(-
,
),增区间为(
,+
);
(2)∵x
(-1,3)
f(x)<10可变为
-10<a-x< 10-
即
对(*):令g(x)=
+x-10,其对称轴为
③
对②令
④
由③、④知:
点评:求含有绝对值的函数,常将函数变为分段函数。对于求不等式中常数的范围,常要分步讨论。
举一反三
已知函数
是幂函数且在
上为减函数,函数
在区间
上的最大值为2,试求实数
的值。
题型:不详
难度:
|
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已知函数
的定义域为
,若
在
上为增函数,则称
为“一阶比增函数”.
(Ⅰ) 若
是“一阶比增函数”,求实数
的取值范围;
(Ⅱ) 若
是“一阶比增函数”,求证:
,
;
(Ⅲ)若
是“一阶比增函数”,且
有零点,求证:
有解.
题型:不详
难度:
|
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已知
符号
表示不超过
的最大整数,若函数
有且仅有3个零点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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已知函数
在点
处的切线方程为
.
(I)求
,
的值;
(II)对函数
定义域内的任一个实数
,
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
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函数
的定义域是
.
题型:不详
难度:
|
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总结全文
凝固与凝固放热特点
历史杰出人物
非洲的气候
中国的地形的特征及分布
常见物质的制备、收集和净化
串联和并联
宪法意识
世界分区地理
简单句变复合句
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