已知函数是幂函数且在上为减函数，函数在区间上的最大值为2，试求实数的值。

题型：不详难度：来源：

已知函数是幂函数且在上为减函数，函数在区间上的最大值为2，试求实数的值。

答案

，

解析

试题分析：解：因为函数是幂函数且在上为减函数，所以有
，解得，

①当是的单调递减区间，
     
②当，
解得             
③
，解得
综合①②③可知              
点评：本题需懂得幂函数的形式：，为常数。另外，涉及到函数的最值，常要结合到函数的单调性。