已知函数
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,
,
,所以
点评:在分段函数中,不管是求出函数值,还是求出自变量,需分清自变量的范围。
举一反三
函数
的定义域是
。
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市内电话费是这样规定的,每打一次电话不超过3分钟付电话费0.18元,超过3分钟而不超过6分钟的付电话费0.36元,依次类推,每次打电话
分钟应付话费y元,写出函数解析式并画出函数图象.
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(1)判断
的奇偶性;
(2)确定函数
在
上是增函数还是减函数?证明你的结论.
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探究函数f(x)=x+
,x∈(0,+∞)的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下:
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
y
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.02
4.04
4.3
5
5.8
7.57
…
请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.
函数f(x)=x+
(x>0)在区间(0,2)上递减;
(1)函数f(x)=x+
(x>0)在区间
上递增.
当x=
时,y
最小
=
.
(2)证明:函数f(x)=x+
在区间(0,2)上递减.
(3)思考:函数f(x)=x+
(x<0)有最值吗?如果有,那么它是最大值还是最小值?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明)
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在
处有极大值7.
(Ⅰ)求
的解析式;(Ⅱ)求
在
=1处的切线方程.
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