若函数满足,对定义域内的任意恒成立,则称为m函数,现给出下列函数:①; ②; ③; ④其中为m函数的序号是 。(把你认为所有正确
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若函数满足,对定义域内的任意恒成立,则称为m函数,现给出下列函数:①; ②; ③; ④其中为m函数的序号是 。(把你认为所有正确
题型:不详
难度:
来源:
若函数
满足
,对定义域内的任意
恒成立,则称
为m函数,现给出下列函数:
①
; ②
; ③
; ④
其中为m函数的序号是
。(把你认为所有正确的序号都填上)
答案
②③
解析
试题分析:若
,
,则由
得:
,化为
,由于
,故式子不成立,因而①中的函数不是m函数;若
,
,则由
得:
,显然式子成立,故②中的函
数是m函数;若
,
,则由
得:
,取
,则式子恒成立,故③是m函数;若
,
,则由
得:
,化为
,当x变化时,m也变化,故函数
不满足
对定义域内的任意
恒成立,综上,②③是m函数。
点评:本题是新定义一个函数,然后判断给出的函数是否符合定义。做此类题目,重点是理解定义。
举一反三
已知函数
的定义域为
且
的图像关于直线
对称,当x<1时,
,则当x>1时,
的递减区间为
。
题型:不详
难度:
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某产品在一个生产周期内的总产量为100t,平均分成若干批生产。设每批生产需要投入固定费用75元,而每批生产直接消耗的费用与产品数量x的平方成正比,已知每批生产10t时,直接消耗的费用为300元(不包括固定的费用)。
(1)若每批产品数量为20t,求此产品在一个生产周期的总费用(固定费用和直接消耗的费用)。
(2)设每批产品数量为xt,一个生产周期内的总费用y元,求y与x的函数关系式,并求
出y的最小值。
题型:不详
难度:
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已知函数
.设关于x的不等式
的解集为
且方程
的两实根为
.
(1)若
,求
的关系式;
(2)若
,求
的范围。
题型:不详
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已知
,函数
.
(1)若函数
在区间
内是减函数,求实数
的取值范围;
(2)求函数
在区间
上的最小值
;
题型:不详
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已知函数
定义域为
,
定义域为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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