已知函数.(1)当时,求的单调区间,如果函数仅有两个零点,求实数的取值范围;(2)当时,试比较与1的大小.

已知函数.(1)当时,求的单调区间,如果函数仅有两个零点,求实数的取值范围;(2)当时,试比较与1的大小.

题型:不详难度:来源:
已知函数
(1)当时,求的单调区间,如果函数仅有两个零点,求实数的取值范围;
(2)当时,试比较与1的大小.
答案
(1)    
(2) ‚当
ƒ
解析

试题分析:(Ⅰ)当时,,定义域是
, 令,得.                         
时,,当时,
函数上单调递增,在上单调递减.  
的极大值是,极小值是
时,;当时,
仅有一个零点时,的取值范围是  
(2)当=2时,定义域为(0,+).
令h(x)=-1=-1,
,  

‚当
ƒ 
点评:本题主要考查函数导数运算法则、利用导数求函数的极值、证明不等式等基础知识,考查分类讨论思想和数形结合思想,考查考生的计算能力及分析问题、解决问题的能力和创新意识,属于中档题.
举一反三
是实数.若函数是定义在上的奇函数,但不是偶函数,则函数的递增区间为__________;
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已知函数上为增函数,则的取值范围是           (用区间表示)
题型:不详难度:| 查看答案
定义映射,其中,已知对所有的有序正整数对满足下述条件:
;   ②若;  ③
_______.
题型:不详难度:| 查看答案
设函数,则下列结论中正确的是(     )
A.B.
C.D.

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设函数,则函数的零点的个数为(     )
A.4B.5C.6D.7

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