已知函数满足:①定义域为;②对任意,有;③当时,.记,根据以上信息,可以得到函数在区间内的零点个数是___ ___.
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已知函数满足:①定义域为;②对任意,有;③当时,.记,根据以上信息,可以得到函数在区间内的零点个数是___ ___.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
满足:①定义域为
;②对任意
,有
;③当
时,
.记
,根据以上信息,可以得到函数
在区间
内的零点个数是___ ___.
答案
11
解析
试题分析:利用图象法。由
=0,得
所以,
在区间
内的零点个数,就是
两函数图象交点的个数。
在同一坐标系中画出满足条件的函数图象(如图)
观察图象可得,两个函数的图象共有11个交点。
所以,函数
在区间
内的零点个数是11.
点评:中档题,利用数形结合思想、化归与转化思想,将函数零点个数的确定问题,转化成研究函数图象的交点个数。本题画函数的图象是解题的关键.
举一反三
函数
和
的图像如图所示,设两函数的图像交于点
.
(1)请指出示意图中曲线
分别对应哪一个函数?
(2)
,且
,指出
的值,并说明理由;
(3)结合函数图像示意图,请把
四个数按从小到大的顺序排列.
题型:不详
难度:
|
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设
为奇函数,
为常数,
(1)求
的值;
(2)证明
在区间
上单调递增;
(3)若
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围。
题型:不详
难度:
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已知
的最小值为
,若函数
的解集为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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已知函数
,
(Ⅰ)若
,求
的值;
(Ⅱ)若
对于
恒成立,求实数m的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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与当天的空气水平可见度
(千米)的情况,表2是某气象观测点记录的北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计结果,
表1:AQI指数
与当天的空气水平可见度
(千米)情况
AQI指数
空气可见度
(千米)
表2:北京1月1日到1月30日AQI指数频数统计
AQI指数
频数
3
6
12
6
3
(Ⅰ)设变量
,根据表1的数据,求出
关于
的线性回归方程;
(Ⅱ)根据表2估计这30天AQI指数的平均值.
(用最小二乘法求线性回归方程系数公式
,
)
题型:不详
难度:
|
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