函数的定义域为A,若则称为单函数.例如,函数是单函数.下列命题:①函数是单函数;②若为单函数,;③若为单函数,则对于任意bB,它至多有一个原象;④函数在某区间上
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函数的定义域为A,若则称为单函数.例如,函数是单函数.下列命题:①函数是单函数;②若为单函数,;③若为单函数,则对于任意bB,它至多有一个原象;④函数在某区间上
题型:不详
难度:
来源:
函数
的定义域为A,若
则称
为单函数.例如,函数
是单函数.下列命题:
①函数
是单函数;
②若
为单函数,
;
③若
为单函数,则对于任意b
B,它至多有一个原象;
④函数
在某区间上具有单调性,则
一定是单函数.其中的真命题是
(写出所有真命题的编号).
答案
②③④
解析
试题分析:根据单函数的定义f(x
1
)=f(x
2
)时总有x
1
=x
2
,可知函数f(x)则对于任意b∈B,它至多有一个原象,而①f(-1)=f(1),显然-1≠1,可知它不是单函数,②③④都是,可得结果.解:∵若x
1
,x
2
∈A,且f(x
1
)=f(x
2
)时总有x
1
=x
2
,则称f(x)为单函数,∴①函数f(x)=x
2
不是单函数,∵f(-1)=f(1),显然-1≠1,∴函数f(x)=x
2
(x∈R)不是单函数;②∵函数f(x)=2
x
(x∈R)是增函数,∴f(x
1
)=f(x
2
)时总有x
1
=x
2
,即②正确;
③∵f(x)为单函数,且x
1
≠x
2
,若f(x
1
)=f(x
2
),则x
1
=x
2
,与x
1
≠x
2
矛盾
∴③正确;④同②;故答案为:②③④.
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(1)求y关于x的函数关系
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题型:不详
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当
时,幂函数
为减函数,求实数
的值。
题型:不详
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已知函数
的递增区间是
① 求
的值。
② 设
,求
在区间
上的最大值和最小值。
题型:不详
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已知奇函数
在
上是增函数,且
① 确定函数
的解析式;
② 解不等式
<0.
题型:不详
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已知
为定义在
上的可导函数,且
对于任意
恒成立,则( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
题型:不详
难度:
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