已知函数在上满足，则曲线在点处的切线方程是__________.

题型：不详难度：来源：

已知函数

在

上满足

，则曲线

在点

处的切线方程是__________.

答案

解析

试题分析：因为

，所以

所以

又

所以

即

.
根据导数的几何意义可得曲线

在点

处的切线斜率

，所以过点

的切线方程为

点评：本题主要考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，解题的关键是要由已知先要求出函数的导数，进而可求

，从而可求切线方程．

举一反三

（本小题满分12分）
若函数

的定义域为

，其中a、b为任
意正实数，且a<b。
（1）当A=

时，研究

的单调性（不必证明）；
（2）写出

的单调区间（不必证明），并求函数

的最小值、最大值；
（3）若

其中k是正整数，对一切正整数k不等式

都有解，求m的取值范围。

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函数

的定义域为D，若对任意的

、

，当

时，都有

，则称函数

在D上为“非减函数”．设函数

在

上为“非减函数”，且满足以下三个条件：（1）

；（2）

；（3）

,则

、

．

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（本小题满分14分）
已知函数

处取得极值.
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）若当

恒成立，求

的取值范围；
（Ⅲ）对任意的

是否恒成立？如果成立，给出证明，如果不成立，请说明理由.

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定义在

上的奇函数

满足

，且在区间

上是增函数，则（）

A．	B．
C．	D．

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（本小题12分）某旅游景点预计2013年1月份起前

个月的旅游人数的和

（单位：万人）与

的关系近似满足

已知第

月的人均消费额

（单位：元）与

的近似关系是

（1）写出2013年第x月的旅游人数

（单位：万人）与x的函数关系式；
（2）试问2013年哪个月的旅游消费总额最大，最大旅游消费额为多少万元？

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