一变压器的铁芯截面为正十字型,为保证所需的磁通量,要求十字应具有 的面积,问应如何设计十字型宽及长,才能使其外接圆的周长最短,这样可使绕在铁芯上的铜线最节省.

一变压器的铁芯截面为正十字型,为保证所需的磁通量,要求十字应具有 的面积,问应如何设计十字型宽及长,才能使其外接圆的周长最短,这样可使绕在铁芯上的铜线最节省.

题型:不详难度:来源:
一变压器的铁芯截面为正十字型,为保证所需的磁通量,要求十字应具有 的面积,问应如何设计十字型宽及长,才能使其外接圆的周长最短,这样可使绕在铁芯上的铜线最节省.
答案
时R2最小,即R最小,从而周长最小,
此时
解析

试题分析:解:设由条件知:

设外接圆的半径为R,即求R的最小值,

等号成立时,
∴当时R2最小,即R最小,从而周长最小,
此时
点评:解决该试题的关键是利用函数以及不等式的思想求解最值,这是考试中最值的一般处理方法。属于基础题。
举一反三
已知是奇函数,当时,时,( )
A.1B.3C.-3D.-1

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若函数是函数的反函数,且,则=      
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已知,则=               .
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已知f (x)、g(x)都是定义在R上的函数,如果存在实数m、n使得h (x) =" m" f(x)+ng(x),那么称h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的函数.设 ,,若h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的一个偶函数,且,则函数h (x)="__________."
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下列函数中,在区间为增函数的是(    )
A.B.C.D.

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