试题分析:解:(1)y=4000··x-2000(1-)·x……………………………4分 =3600x- ∴所求的函数关系是y=-+3600x(x∈N*,1≤x≤40). …………………………4分 (Ⅱ) 由函数y= (x>0),y′=3600-4,令y′=0,解得x=30. ∴当1x<30时,y′>0;当30<x40时,y′<0. ∴函数y=在[1,30]上是单调递增函数,在[30,40]上是单调递减函数. ………………………………………………………………9分 ∴当x=30时,函数y= (1≤x≤40)取最大值,最大值为×303+3600×30=7200(元). ∴该厂的日产量为30件时,日利润最大,其最大值为7200元 ……………………12分 点评:解决这类问题的关键是理解利润函数与成本和收入的关系式,同时要注意到函数的自编来那个的实际意义,得到定义域,结合函数 性质求解最值。属于中档题。 |