定义区间的长度为.若是函数的一个长度最大的单调递减区间，则A．,B．,C．,D．,

题型：不详难度：来源：

定义区间

的长度为

.若

是函数

的一个长度最大的单调递减区间，则

A．,	B．,
C．,	D．,

答案

解析

试题分析：根据给定的函数，因为已知[

]是函数的一个长度最大的一个单调递减区间，则说明了周期为

,因此排除A,B，然后对于C,D来说。由于在该区间是递减的，那么

代入解析式中，看是否满足是递减，不满足就舍去，此时可知

应该是单调递减区间不成立，故排除选D.
点评：本试题考查了基本的三角函数的性质，这部分知识要熟练的掌握，属于基础题。

举一反三

对于定义域为

的函数

和常数

，若对任意正实数

，

使得

恒成立，则称函数

为“敛

函数”．现给出如下函数：
①

； ②

；
③

； ④

.
其中为“敛1函数”的有

A．①②

B．③④

C．②③④

D．①②③

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已知

是定义在

上的奇函数，且当x<0时不等式

成立，若

，

，则

大小关系是

A．

B．c > b > a

C．

D．c > a >b

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（本小题满分13分）
（本小题满分12分）某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为

平方米.

（1）分别写出用

表示

和用

表示

的函数关系式（写出函数定义域）；
（2）怎样设计能使S取得最大值，最大值为多少？

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（本小题满分14分）已知函数

(

R)．
(1)若

，求函数

的极值；
（2）是否存在实数使得函数

在区间

上有两个零点，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

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对于定义域为

的函数

，若存在非零实数

，使函数

在

和

上均有零点，则称

为函数

的一个“界点”．则下列四个函数中，不存在“界点”的是

A．	B．
C．	D．

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