（本小题满分10分）一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10﹪衰减．（Ⅰ）求t年后，这种放射性元素质量ω的表达式；（Ⅱ）由求出的函数表达式，求这种放射性

题型：不详难度：来源：

（本小题满分10分）
一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10﹪衰减．
（Ⅰ）求t年后，这种放射性元素质量ω的表达式；
（Ⅱ）由求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期（剩留量为原来的一半所需要的时间）．（精确到0．1；参考数据：）

答案

（Ⅰ）ω=500×（Ⅱ）半衰期约为年

解析

试题分析：（Ⅰ）最初的质量为500g，
经过1年，ω=500（1-10﹪）=500×，
经过2年，ω=500×，
……，
由此推出，t年后，ω=500×．      ------5分
（Ⅱ）解方程500×=250．
=，
，
，
所以，这种放射性元素的半衰期约为年． ------10分
点评：本题第一问由经过一年，二年……的剩余质量归纳出t年后的剩余含量，第二问涉及到指数式与对数式的转化转化为