如果能将一张厚度为0.05mm的报纸对拆,再对拆....对拆50次后,报纸的厚度是多少?你相信这时报纸的厚度可以在地球和月球之间建一座桥吗?(已知地球与月球的距

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如果能将一张厚度为0.05mm的报纸对拆,再对拆....对拆50次后,报纸的厚度是多少?你相信这时报纸的厚度可以在地球和月球之间建一座桥吗?(已知地球与月球的距离约为米)

答案

可建一座桥

解析

【错解分析】对拆50次后,报纸的厚度应理解一等比数列的第n项,易误理解为是比等比数列的前n项和。
【正解】对拆一次厚度增加为原来的一倍，设每次对拆厚度构成数列，则数列是以米为首项，公比为2的等比数列。从而对拆50次后纸的厚度是此等比数列的第51项，利用等比数列的通项公式易得a₅₁=0.05×10^-3×2⁵⁰=5.63×10¹⁰,而地球和月球间的距离为4×10⁸<5.63×10¹⁰故可建一座桥。