对实数和，定义运算“”：．设函数，．若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是(  )A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

对实数和，定义运算“”：．设函数，．若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是(  )

A．

B．

C．

D．

答案

B

解析

试题分析：结合已知条件可知，，因此可知，
，那么结合二次函数图像和一次函数图像可知，要使得函数的图象与轴恰有两个公共点，则转化为的两个函数的交点有两个即可，那么利用常函数的平移法可知参数的取值范围是，选B.
点评：解决该试题的关键是根据新定义，得到函数的解析式，然后利用分段函数的图像与性质来得到满足题意的参数的取值范围，熟悉二次函数一次函数图像，是前提，属于中档题。