对实数和，定义运算“”：设函数，，若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（）

题型：不详难度：来源：

对实数

和

，定义运算“

”：

设函数

，

，若函数

的图像与

轴恰有两个公共点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

答案

解析

试题分析：易知

，在同一坐标内画出f(x)和

的图像，两个图像交点的个数即为函数

的图像与

轴的公共点，由图像知：实数

的取值范围是

。
点评：函数的零点、对应方程的根、函数图像的交点，三者可以转化。本题就是把“函数

恰与x轴有两个不同的交点”转化为“函数

和函数

有两个不同的交点”来做的，体现了转化与化规的数学思想，以及数形结合的数学思想。

举一反三

已知函数

。
（1）若不等式

对任意的实数

恒成立，求实数

的取值范围；
（2）设

，且

在

上单调递增，求实数

的取值范围。

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（本题满分12分）
某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是

元，销售价是

元，月平均销售

件．通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为

，那么月平均销售量减少的百分率为

．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是

（元）．
（1）写出

与

的函数关系式；
（2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大．

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如果能将一张厚度为0.05mm的报纸对拆,再对拆....对拆50次后,报纸的厚度是多少?你相信这时报纸的厚度可以在地球和月球之间建一座桥吗?(已知地球与月球的距离约为

米)

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已知函数

满足：①

是偶函数；②在区间

上是增函数.若

，则

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．无法确定

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设函数

在(0,＋∞)上单调递增，则f (a＋1)与f (2)的大小关系是

A．f (a＋1)＝ f (2)	B．f (a＋1)> f (2)
C．f (a＋1)< f (2)	D．不确定

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对实数和，定义运算“”： 设函数，，若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（ ）