(本小题满分8分)已知函数.（1）求证：函数在上为增函数；（2）当函数为奇函数时,求的值；（3）当函数为奇函数时, 求函数在上的值域.

题型：不详难度：来源：

(本小题满分8分)已知函数.
（1）求证：函数在上为增函数；
（2）当函数为奇函数时,求的值；
（3）当函数为奇函数时, 求函数在上的值域.

答案

（1）任取则
因为所以，
， 故，所以在R上为增函数
（2）（3）

解析

试题分析：（1）任取则
因为所以，
， 故
所以在R上为增函数………………3分
（2）因在x=0 有意义，又为奇函数，则
即……………………5分
（3）由x∈[-1，2]得
……… ……8分
点评：掌握函数单调性的步骤及应用时解决函数问题的常见方法