奇函数在区间上是减函数,则在区间上是A.增函数,且最大值为B.减函数,且最大值为C.增函数,且最大值为D.减函数,且最大值为
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奇函数在区间上是减函数,则在区间上是A.增函数,且最大值为B.减函数,且最大值为C.增函数,且最大值为D.减函数,且最大值为
题型:不详
难度:
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奇函数
在区间
上是减函数,则
在区间
上是
A.增函数,且最大值为
B.减函数,且最大值为
C.增函数,且最大值为
D.减函数,且最大值为
答案
B
解析
试题分析:利用奇函数关于原点对称,那么可知如果奇函数
在区间
上是减函数,那么
在区间
上是减函数,排除A,C。而对于已知区间可知,函数在x=a处取得最大值,在x=b处取得最小值。因此在对应区间
上,最大值为
,最小值为
,故选B.
点评:对于一个奇函数而言,其对称区间上的单调性一致,这是规律,同时利用对称性,可知给定区间的最值,属于基础题。
举一反三
(本小题满分12分)
某种产品投放市场以来,通过市场调查,销量
t
(单位:吨)与利润
Q
(单位:万元)的变化关系如右表,现给出三种函数
,
,
且
,请你根据表中的数据,选取一个恰当的函数,使它能合理描述产品利润
Q
与销量
t
的变化,求所选取的函数的解析式,并求利润最大时的销量.
销量
t
1
4
6
利润Q
2
5
4.5
题型:不详
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下列式子正确的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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遂宁二中将于近期召开学生代表大会,规定各班每
人推选一名代表,当各班人数除以
的余数大于
时再增选一名代表。那么,各班可推选代表人数
与该班人数
之间的函数关系用取整函数
(
表示不大于
的最大整数)可以表示为( )
A.
B.
C.
D.
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已知函数
,若
,则
.
题型:不详
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(本小题满分12分)
若函数
为奇函数,当
时,
(如图).
(Ⅰ)求函数
的表达式,并补齐函数
的图象;
(Ⅱ)用定义证明:函数
在区间
上单调递增.
题型:不详
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