如图，已知反比例函数（k＜0）的图象经过点A（-，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为。（1）求k和m的值；（2）若一次函数y=ax+1的图象经过

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如图，已知反比例函数（k＜0）的图象经过点A（-，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为。
（1）求k和m的值；
（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点C，求∠ACO的度数和|AO|：|AC|的值。

答案

解：（1）∵
∴点在第二象限内
∴
∵
∴
∴点A的坐标为
把的坐标代入中，得

∴。
（2）把代入中，得
∴
∴
令，得
∴
∴点C的坐标为
∵AB⊥x轴于点B
∴为直角三角形
在中，
∴
∴
∴
在中，由勾股定理，得

∴。