如图,某校九年级3班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动,部分同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角为30°,并测得AD的长度为180米;另一部分同学在山顶点
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如图,某校九年级3班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动,部分同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角为30°,并测得AD的长度为180米;另一部分同学在山顶点
题型:中考真题
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如图,某校九年级3班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动,部分同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角为30°,并测得AD的长度为180米;另一部分同学在山顶点B测得山脚点A的俯角为45°,山腰点D的俯角为60°,请你帮助他们计算出小山的高度BC。(计算过程和结果都不取近似值)
答案
解:如图,过点D作
于点E,作
于点F,
则有
∵
∴四边形
是矩形
∴
∵
∴
又∵
∴
是等腰三角形
∴
(米)
在
中,
∴
∴
米
在
中,
∴
∴
(米)
答:小山的高度BC为
米。
举一反三
如图,河边有一条笔直的公路l,公路两侧是平坦的草地,在数学活动课上,老师要求测量河对岸B点到公路的距离,请你设计一个测量方案,要求:
(1)列出你测量所使用的测量工具;
(2)画出测量的示意图,写出测量的步骤;
(3)用字母表示测得的数据,求出B点到公路的距离。
题型:山东省中考真题
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已知平行四边形ABCD,AD=a,AB=b,∠ABC=α,点F为线段BC上一点(端点B,C除外),连接AF,AC,连接DF,并延长DF交AB的延长线于点E,连接CE。
(1)当F为BC的中点时,求证△EFC与△ABF的面积相等;
(2)当F为BC上任意一点时,△EFC与△ABF的面积还相等吗?说明理由。
题型:山东省中考真题
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半径为2.5的⊙O中,直径AB的不同侧有定点C和动点P,已知BC:CA=4:3,点P在
上运动,过点C作CP的垂线,与PB的延长线交于点O。
(1)当点P与点C关于AB对称时,求CQ的长;
(2)当点P运动
到的中点时,求CQ的长;
(3)当点P运动到什么位置时,CQ取到最大值?求此时CQ的长
题型:山东省中考真题
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如图,某乡村小学有A、B两栋教室,B栋教室在A栋教室正南方向36米处,在A栋教室西南方向300
米的C处有一辆拖拉机以每秒8米的速度沿北偏东60°的方向CF行驶,若拖拉机的噪声污染半径为100米,试问A、B两栋教室是否受到拖拉机噪声的影响若有影响,影响的时间有多少秒?(计算过程中
取1.7,各步计算结果精确到整数)。
题型:中考真题
难度:
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已知:如图,初二·一班数学兴趣小组为了测量河两岸建筑物AB和建筑物CD的水平距离AC,他们首先在A点处测得建筑物CD的顶部D点的仰角为25°,然后爬到建筑物AB的顶部B处测得建筑物CD的顶部D点的俯角为15°30′,已知建筑物AB的高度为30米,求两建筑物的水平距离AC。(精确到0.1米)
题型:四川省中考真题
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