某商品的市场日需求量和日产量均为价格的函数,且,日成本C关于日产量的关系为(1)当时的价格为均衡价格,求均衡价格;(2)当时日利润最大,求
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某商品的市场日需求量和日产量均为价格的函数,且,日成本C关于日产量的关系为(1)当时的价格为均衡价格,求均衡价格;(2)当时日利润最大,求
题型:不详
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来源:
某商品的市场日需求量
和日产量
均为价格
的函数,且
,日成本C关于日产量
的关系为
(1)当
时的价格为均衡价格,求均衡价格
;
(2)当
时日利润
最大,求
答案
(1)
;(2) y=118。
解析
试题分析:(1)当
时,即
,(1分)令
(2分),代入得
(3分)
所以
,解得
或
(4分),因为
,所以
(5分),所以
,所以
(6分)
(2)日利润y=p·Q
2
-C=p·Q
2
-(10+
Q
2
)=(p-
)Q
2
-10(9分),
所以y=(p-
)×6×2
p
-10(10分).当Q
1
=Q
2
时,p=3(11分),代入得y=118(12分)
举一反三
函数
对任意的
恒有
且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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(本小题满分12分)
某工厂修建一个长方体无盖蓄水池,其容积为4800立方米,深度为3米.池底每平方米的 造价为150元,池壁每平方米的造价为120元.设池底长方形长为
米.
(1)求底面积,并用含
的表达式表示池壁面积;
(2)怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?
题型:不详
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已知函数
是偶函数,则函数图像与
轴交点的纵坐标的最大值是( ).
A.- 4
B.2
C.3
D.4
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具有相同定义域D的函数
和,
,若对任意的
,都有
,则称
和
在D上是“密切函数”.给出定义域均为
的四组函数:、
①
②
③
④
其中,函数
与
在D上为“密切函数”的是_______.
题型:不详
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已知定义在(-∞,—1)∪(1,+∞)上的奇函数满足:①f(3)=1;②对任意的x>2, 均有f(x)>0,③对任意的x>0,y>0.均有f(x+1)+f(y+1)=f(xy+1)
⑴试求f(2)的值;
⑵证明f(x)在(1,+∞)上单调递增;
⑶是否存在实数a,使得f(cos
2
θ+asinθ)<3对任意的θ
(0,π)恒成立?若存在,请求出a的范围;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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