已知函数,正实数满足,且,若在区间上的最大值为2,则的值为( )A. B.C.D.
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已知函数,正实数满足,且,若在区间上的最大值为2,则的值为( )A. B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
,正实数
满足
,且
,若
在区间
上的最大值为2,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
试题分析:∵f(x)=|log
2
x|,且f(m)=f(n),正实数
满足
,∴mn=1
∵若f(x)在区间[m
2
,n]上的最大值为2,∴|log
2
m
2
|=2,∵m<n,,∴m=
,∴n=2,∴n+m=
,
故答案为选B.
点评:解决该试题的关键是先结合函数f(x)=|log
2
x|的图象和性质,再由f(m)=f(n),得到m,n的倒数关系,再由“若f(x)在区间[m
2
,n]上的最大值为2”,求得m.n的值得到结果
举一反三
(本题满分14分)设
为非负实数,函数
.
(Ⅰ)当
时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)讨论函数
的零点个数.
题型:不详
难度:
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若函数
是R是的单调递减函数,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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(本题满分12分)已知函数
(1)当
的取值范围;
(2)是否存在这样的实数
,使得函数
在区间
上为减函数,且最大值为1,若存在,求出
值;若不存在,说明理由。
题型:不详
难度:
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已知函数
满足
,且
是偶函数,当
时,
,若在区间
内,函数
有
个零点,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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已知在映射
,
,且
,
则与A中的元素
对应的B中的元素为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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