已知函数是偶函数,则函数的最小值为 .
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已知函数是偶函数,则函数的最小值为 .
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
是偶函数,则函数
的最小值为
.
答案
1.
解析
试题分析:因为f(x)为偶函数,所以f(-x)=f(x)恒成立,所以a=0.所以
,
所以f(x)的最小值为1.
点评:因为此函数是偶函数,所以f(-x)=f(x)恒成立,据此可求出参数的值,也可从定义域内取两个相反数,然后根据其函数值相等建立关于a的方程求解也可.
举一反三
设
是从
到
的映射,下列判断正确的有
.
①集合
中不同的元素在
中的像可以相同;
②集合
中的一个元素在
中可以有不同的像;
③集合
中可以有元素没有原像.
题型:不详
难度:
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若函数
与函数
在区间
上都是减函数,则实数
的取值范围是
.
题型:不详
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将函数
的图像向左平移2个单位得到函数
的图像,则函数的解析表达式为
.
题型:不详
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设函数
,
,
为常数,若存在
,使得
与
同时成立,则实数a的取值范围是
.
题型:不详
难度:
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(本题满分16分)设
,
.
(1)若
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)若
时,
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)当
时,解不等式
.
题型:不详
难度:
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