设是从到的映射，下列判断正确的有 .①集合中不同的元素在中的像可以相同；②集合中的一个元素在中可以有不同的像；③集合中可以有元素没有原像
题型：不详难度：来源：
是从
到
的映射，下列判断正确的有 .①集合
中不同的元素在中的像可以相同；②集合
中的一个元素在中可以有不同的像；③集合
中可以有元素没有原像.答案
解析
试题分析：根据从Ａ到Ｂ的映射的定义可知对于集合Ａ中的元素，应满足每个元素在集合Ｂ中都有唯一的与之对应．所以集合
中不同的元素在中的像可以相同；集合中可以有元素没有原像;但集合中的一个元素在中不能有不同的像；因而正确的有①③.点评：映射的定义对集合Ａ中的每个元素必须有唯一的象，对于集合Ｂ中的元素可以有元素没有原象．
举一反三
与函数
在区间
上都是减函数，则实数
的取值范围是 .
的图像向左平移2个单位得到函数
的图像，则函数的解析表达式为
.
，
，
为常数，若存在
，使得
与
同时成立，则实数a的取值范围是 ．
，
.（1）若
恒成立，求实数
的取值范围；（2）若
时，
恒成立，求实数的取值范围；（3）当
时，解不等式.
的方程是
，曲线
的方程是
，给出下列结论：①曲线
恒过定点
； 
②曲线的图形是一个圆；③
时，与有一个公共点； ④若
时，则与必无公共点。其中正确结论的序号是_____________。
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