（本题满分10分）如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线左侧的图形的面积为。试求函数的解析式，并画出函数的图象.

题型：不详难度：来源：

（本题满分10分）如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线左侧的图形的面积为。试求函数的解析式，并画出函数的图象.

答案

 
图像为：

解析

试题分析：（1）根据三角形的面积公式来表示当0<t<1时的三角形面积，以及1<t<2的面积问题。
（2）结合二次函数的图像和性质来得到函数的图像。
解： 
图像为：

点评：解决该试题的关键是利用分类讨论是思想来，对于参数t进行分情况来讨论，0<t<1,1<t<2，对于端点值的特殊情况合并到以上两种情况里面得到。