(本小题12分)某产品原来的成本为1000元/件,售价为1200元/件,年销售量为1万件。由于市场饱和顾客要求提高,公司计划投入资金进行产品升级。据市场调查,若
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(本小题12分)某产品原来的成本为1000元/件,售价为1200元/件,年销售量为1万件。由于市场饱和顾客要求提高,公司计划投入资金进行产品升级。据市场调查,若
题型:不详
难度:
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(本小题12分)某产品原来的成本为1000元/件,售价为1200元/件,年销售量为1万件。由于市场饱和顾客要求提高,公司计划投入资金进行产品升级。据市场调查,若投入
万元,每件产品的成本将降低
元,在售价不变的情况下,年销售量将减少
万件,按上述方式进行产品升级和销售,扣除产品升级资金后的纯利润记为
(单位:万元).(纯利润=每件的利润×年销售量-投入的成本)
(Ⅰ)求
的函数解析式;
(Ⅱ)求
的最大值,以及
取得最大值时
的值.
答案
(1)
(2)
的最大值为万元
,
万元
解析
试题分析:⑴依题意,产品升级后,每件的成本为
元,利润为
元
年销售量为
万件 ……3分,
纯利润为
……5分,
……7分
⑵
……9分,
……10分,
等号当且仅当
……11分,
即
(万元) ……12分
点评:求解这种实际问题时,首先要耐心读懂题目,根据题目写出函数解析式,并且注意实际问题的定义域;利用基本不等式求最值时,要注意基本不等式成立的条件:一正二定三相等.
举一反三
满足性质:“对于区间(1,2)上的任意
,
恒成立”的函数叫Ω函数,则下面四个函数中,属于Ω函数的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本题12分)某公司是专门生产健身产品的企业,第一批产品
上市销售40天内全部售完,该公司对第一批产品
上市后的市场销售进行调研,结果如图(1)、(2)所示.其中(1)的抛物线表示的是市场的日销售量与上市时间的关系;(2)的折线表示的是每件产品
的销售利润与上市时间的关系.
(1)写出市场的日销售量
与第一批产品A上市时间t的关系式;
(2)第一批产品A上市后的第几天,这家公司日销售利润最大,最大利润是多少?
题型:不详
难度:
|
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下列各组表示同一函数的是( )
A.
与
B.
与
C.
D.
题型:不详
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|
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(12分)某车间生产一种仪器的固定成本是10000元,每生产一台该仪器需要增加投入100
元,已知总收入满足函数:
,其中
是仪器的月产量.
(1)将利润表示为月产量的函数(用
表示);
(2)当月产量为何值时,车间所获利润最大?最大利润是多少元?(总收入=总成本+利润)
题型:不详
难度:
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设
是直角坐标平面上所有点组成的集合,如果由
到
的映射
为:
那么点
的原象是点
题型:不详
难度:
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