试题分析:(1)先根据题意设f(t)=a(t-20)2+60,由f(0)=0求得a值即得日销售量f(t)(2)与第一批产品A上市时间t的关系式; (2)先写出销售利润为g(t)万元,分类讨论:当30≤t≤40时,当0<t≤30时,分别研究它们的单调性,而t∈N,故比较g(26),g(27)即可,经计算,g(26)<g(27),故第一批产品A上市后的第27天这家公司日销售利润最大。 解:(1) 设,由可知 即;……………4分 (2) 设销售利润为万元,则 ……………………8分 当时,单调递减; 当时,,易知在单增,单减,而,故比较,经计算,,故第一批产品A上市后的第27天这家公司日销售利润最大,最大利润是万元.………………12分 点评:解决该试题的函数模型为分段函数,求分段函数的最值,应先求出函数在各部分的最值,然后取各部分的最值的最大值为整个函数的最大值,取各部分的最小者为整个函数的最小值. |