(12分)某车间生产一种仪器的固定成本是10000元,每生产一台该仪器需要增加投入100元,已知总收入满足函数:,其中是仪器的月产量.(1)将利润表示为月产量的

(12分)某车间生产一种仪器的固定成本是10000元,每生产一台该仪器需要增加投入100元,已知总收入满足函数:,其中是仪器的月产量.(1)将利润表示为月产量的

题型:不详难度:来源:
(12分)某车间生产一种仪器的固定成本是10000元,每生产一台该仪器需要增加投入100
元,已知总收入满足函数:,其中是仪器的月产量.
(1)将利润表示为月产量的函数(用表示);
(2)当月产量为何值时,车间所获利润最大?最大利润是多少元?(总收入=总成本+利润)
答案
(1) ;
(2) 当月产量为150台时,该车间所获利润最大,最大利润是12500元.
解析

试题分析:(1)设月产量为台,则总成本为

∴ 利润                         ……6分
(2)当时,
∴ 
时,上是减函数

∴当月产量为150台时,该车间所获利润最大,最大利润是12500元.            ……12分
点评:求解实际问题中的函数解析式时,要注意实际问题中变量的取值范围;分段函数求最值时,每一段上都要考虑到.
举一反三
是直角坐标平面上所有点组成的集合,如果由的映射为:
那么点的原象是点        
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(理科题)(本小题12分)
某房产开发商投资81万元建一座写字楼,第一年装修费为1万元,以后每年增加2万元,把写字楼出租,每年收入租金30万元。
(1)若扣除投资和各种装修费,则从第几年开始获取纯利润?
(2)若干年后开发商为了投资其他项目,有两种处理方案①年平均利润最大时以46万元出售该楼;
②纯利润总和最大时,以10万元出售楼,问选择哪种方案盈利更多?
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已知函数,则________
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(本小题满分14分)已知,设函数= ax2 +x-3alnx.
(I)求函数的单调区间;
(II)当a=-1时,证明:≤2x-2.
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已知定义在R上的函数满足,且当时,,则的值为____          ____。
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