(本小题12分)某市居民生活用水收费标准如下:用水量(吨)每吨收费标准(元)不超过吨部分超过吨不超过吨部分3超过吨部分已知某用户一月份用水量为吨,缴纳的水费为元
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(本小题12分)某市居民生活用水收费标准如下:用水量(吨)每吨收费标准(元)不超过吨部分超过吨不超过吨部分3超过吨部分已知某用户一月份用水量为吨,缴纳的水费为元
题型:不详
难度:
来源:
(本小题12分)
某市居民生活用水收费标准如下:
用水量
(吨)
每吨收费标准(元)
不超过
吨部分
超过
吨不超过
吨部分
3
超过
吨部分
已知某用户一月份用水量为
吨,缴纳的水费为
元;二月份用水量为
吨,缴纳的水费为
元.设某用户月用水量为
吨,交纳的水费为
元.
(1)写出
关于
的函数关系式;
(2)若某用户希望三月份缴纳的水费不超过
元,求该用户三月份最多可以用多少吨水?
答案
三月份最多可以用11吨水.
解析
试题分析:(1)由题意知
,可得
,
由
可得
即
(2)由(1)可知,当
时,
;当
时,
;当
时,
。令
,可知
,所以
,解得
.
所以三月份最多可以用11吨水.
点评:对于此类问题,学生首先应该仔细读题,明白题意,根据题意列出函数解析式或求出其中的参数,然后再根据函数解析式解决实际问题,另外需要特别注意的是对于实际问题,变量有实际的取值范围,不能只让函数有意义而忽略了实际的定义域.
举一反三
(本小题满分14分)
已知二次函数
满足以下两个条件:
①不等式
的解集是(-2,0) ②函数
在
上的最小值是3
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)若点
在函数
的图象上,且
(ⅰ)求证:数列
为等比数列
(ⅱ)令
,是否存在正实数
,使不等式
对于一切的
恒成立?若存在,指出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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某人从2008年起,每年1月1日到银行新存入
元(一年定期),若年利率为
保持不变,且每年到期存款和利息自动转为新的一年定期,到2011年底将所有存款及利息全部取回,则可取回的钱数(元)为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题12分)某产品原来的成本为1000元/件,售价为1200元/件,年销售量为1万件。由于市场饱和顾客要求提高,公司计划投入资金进行产品升级。据市场调查,若投入
万元,每件产品的成本将降低
元,在售价不变的情况下,年销售量将减少
万件,按上述方式进行产品升级和销售,扣除产品升级资金后的纯利润记为
(单位:万元).(纯利润=每件的利润×年销售量-投入的成本)
(Ⅰ)求
的函数解析式;
(Ⅱ)求
的最大值,以及
取得最大值时
的值.
题型:不详
难度:
|
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满足性质:“对于区间(1,2)上的任意
,
恒成立”的函数叫Ω函数,则下面四个函数中,属于Ω函数的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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(本题12分)某公司是专门生产健身产品的企业,第一批产品
上市销售40天内全部售完,该公司对第一批产品
上市后的市场销售进行调研,结果如图(1)、(2)所示.其中(1)的抛物线表示的是市场的日销售量与上市时间的关系;(2)的折线表示的是每件产品
的销售利润与上市时间的关系.
(1)写出市场的日销售量
与第一批产品A上市时间t的关系式;
(2)第一批产品A上市后的第几天,这家公司日销售利润最大,最大利润是多少?
题型:不详
难度:
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