如果两个函数的对应关系相同，值域相同，但定义域不同，则这两个函数为“同族函数”，那么函数的“同族函数”有（）A．3个B．7个C．8个D．9个

题型：不详难度：来源：

如果两个函数的对应关系相同，值域相同，但定义域不同，则这两个函数为“同族函数”，那么函数

的“同族函数”有（）

A．3个

B．7个

C．8个

D．9个

答案

解析

试题分析：1的原象是

；2的原象是

．值域为{1，2}，定义域分别为{1，

}，{

，-1}，{

，1}，{

，-1，1}，{

，

，-1}，{

，

，1}，{

，

，1，-1}，共9个.故答案为：9．
点评：1的原象是正负1；2的原象是正负

．值域为{1，2}，由此来判断解析式为y=x²，值域为{1，2}的“同族函数”的个数．

举一反三

下列各图像中，不可能是函数

的图像的有几个（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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（本小题12分）
某市居民生活用水收费标准如下：

用水量（吨）	每吨收费标准（元）
不超过吨部分
超过吨不超过吨部分	3
超过吨部分

已知某用户一月份用水量为

吨，缴纳的水费为

元；二月份用水量为

吨，缴纳的水费为

元．设某用户月用水量为

吨，交纳的水费为

元．
（1）写出

关于

的函数关系式；
（2）若某用户希望三月份缴纳的水费不超过

元，求该用户三月份最多可以用多少吨水？

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（本小题满分14分）
已知二次函数

满足以下两个条件：
①不等式

的解集是（-2，0） ②函数在

上的最小值是3
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若点

在函数的图象上，且

（ⅰ）求证：数列

为等比数列
（ⅱ）令

，是否存在正实数

，使不等式

对于一切的

恒成立？若存在，指出

的取值范围；若不存在，请说明理由．

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某人从2008年起，每年1月1日到银行新存入

元(一年定期)，若年利率为

保持不变，且每年到期存款和利息自动转为新的一年定期，到2011年底将所有存款及利息全部取回，则可取回的钱数（元)为

A．	B．
C．	D．

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（本小题12分）某产品原来的成本为1000元/件，售价为1200元/件，年销售量为1万件。由于市场饱和顾客要求提高，公司计划投入资金进行产品升级。据市场调查，若投入

万元，每件产品的成本将降低

元，在售价不变的情况下，年销售量将减少

万件，按上述方式进行产品升级和销售，扣除产品升级资金后的纯利润记为

（单位：万元）．（纯利润=每件的利润×年销售量-投入的成本）
（Ⅰ）求

的函数解析式；
（Ⅱ）求

的最大值，以及

取得最大值时

的值．

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如果两个函数的对应关系相同，值域相同，但定义域不同，则这两个函数为“同族函数”，那么函数的“同族函数”有（ ）A．3个B．7个C．8个D．9个