已知函数是上的偶函数，且在上是减函数，若，则的取值范围是( )A．B．C．D．

已知函数是上的偶函数，且在上是减函数，若，则的取值范围是( )A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

已知函数

是

上的偶函数，且

在

上是减函数，若

，则

的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

解：∵y=f（x）是R上的偶函数，且在【0，+∞）是减函数
∴y=f（x）在（-∞，0]上是增函数∵f（a）

f（-2）=f(2)，
∴|a|

<2∴-2

a

2故选D

举一反三

若函数

同时满足：①对于定义域上的任意

，恒有

②对于定义域上的任意

，当

时，恒有

，则称函数

为
“理想函数”。给出下列四个函数中：⑴

⑵

⑶

⑷

，能被称为“理想函数”的有_ _ （填相应的序号）。

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已知函数

．
(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)用定义证明

在

上是减函数；
(3)函数

在

上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证明过程)．

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下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是（）

A．y=(

)²

B．y=

C．y=

D．y=

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下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

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下列各组函数中:①y=x与y=(

)² ②y=x与y=

③y=x²+1与y=t²+1 ④y=

与y=x－1.表示同一函数的组数是( )

A．1

B．2

C．3

D．4

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