已知函数是上的偶函数,且在上是减函数,若,则的取值范围是(    )A.B.C.D.

已知函数是上的偶函数,且在上是减函数,若,则的取值范围是(    )A.B.C.D.

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已知函数上的偶函数,且上是减函数,若,则的取值范围是(    )
A.B.C.D.

答案
D
解析
解:∵y=f(x)是R上的偶函数,且在【0,+∞)是减函数
∴y=f(x)在(-∞,0]上是增函数∵f(a)f(-2)=f(2),
∴|a|<2∴-2a2故选D
举一反三
若函数同时满足:①对于定义域上的任意,恒有 ②对于定义域上的任意,当时,恒有,则称函数
“理想函数”。给出下列四个函数中:⑴    ⑵   ⑶ 
,能被称为“理想函数”的有_        _ (填相应的序号) 。
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已知函数
(1)判断函数的奇偶性,并加以证明;
(2)用定义证明上是减函数;
(3)函数上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案,不要求写证明过程).
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下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是(   )
A.y=()2B.y=C.y=D.y=

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下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是(   )
A.B.C.D.

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下列各组函数中:①y=x与y=()2  ②y=x与y=  ③y=x2+1与y=t2+1  ④y=与y=x-1.表示同一函数的组数是(    )
A.1B.2C.3D.4

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