定义函数.(1)令函数的图象为曲线,若存在实数,使得曲线在处有斜率是的切线,求实数的取值范围;(2)当,且时,证明:.
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定义函数.(1)令函数的图象为曲线,若存在实数,使得曲线在处有斜率是的切线,求实数的取值范围;(2)当,且时,证明:.
题型:不详
难度:
来源:
定义函数
.
(1)令函数
的图象为曲线
,若存在实数
,使得曲线
在
处有斜率是
的切线,求实数
的取值范围;
(2)当
,且
时,证明:
.
答案
(1)
. (2)证明略
解析
本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。
(1)
.
由
,得
.
由
,得
.,进而根据方程在区间上有解得到结论。
(2)
,利用第一问的结论得到
,求导数,得到单调性,和最值。
举一反三
已知函数
.
(1)若
,求
的单调递增区间;
(2)当
时,
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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设函数
的最小正周期为
,且
,则
A.
在
单调递减
B.
在
单调递减
C.
在
单调递增
D.
在
单调递增
题型:不详
难度:
|
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设
,则不等式
的解集为____________
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知函数
(1)当
时,求
的极值;
(2)当
时,求
的单调区间.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知函数
.
(1)当
时,求
的单调区间;
(2)若
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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