(本小题满分12分)已知函数(1)当时,求的极值;(2)当时,求的单调区间.

(本小题满分12分)已知函数(1)当时,求的极值;(2)当时,求的单调区间.

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
已知函数
(1)当时,求的极值;
(2)当时,求的单调区间.
答案
(I)当=时,极小值=,无极大值;
(II)当时,的单调递减区间为
的单调递增区间为
时,的单调递减区间为
时,的单调递减区间为
的单调递增区间为
解析
(1)当时,,求导数研究单调性即可求出极值;(2)当时,,讨论的大小可求出单调区间.
(I)当时,
 ……………………………2分






0
+

单调递减
极小值
单调递增
………………………………4分
∴当=时,极小值=,无极大值…………………………5分
(II)
 …………………………………………6分
(1)当时,恒成立.
的单调递减区间为 ………………………………7分
(2)当
的单调递减区间为
的单调递增区间为 ……………………………9分
(3)当时,的单调递减区间为
的单调递增区间为 …………………………11分
综上所述:当时,的单调递减区间为
的单调递增区间为
时,的单调递减区间为
时,的单调递减区间为
的单调递增区间为 ……………………12分
举一反三
(本小题满分12分)
已知函数
(1)当时,求的单调区间;
(2)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数
(1)若函数f(x)的图象在处的切线斜率为3,求实数m的值;
(2)求函数f(x)的单调区间;
(3)若函数在[1,2]上是减函数,求实数m的取值范围.
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函数的最小值为_____________
题型:不详难度:| 查看答案
函数f(x)满足f(-1)=.对于x,yR,有,则f(-2012)等于(   )
A.B.C.D.

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是偶函数,且上是增函数,如果时,不等式恒成立,则实数的取值范围是           
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