本小题主要考查建立函数关系、分段函数等基础知识,解决实际问题的首要步骤:阅读理解,认真审题.本题的函数模型为分段函数,求分段函数的最值,应先求出函数在各部分的最值,然后取各部分的最值的最大值为整个函数的最大值,取各部分的最小者为整个函数的最小值. 先设日销售金额为y元,根据y=P•Q写出函数y的解析式,再分类讨论:当0<t<25,t∈N+时,和当25≤t≤30,t∈N+时,分别求出各段上函数的最大值,最后综合得出这种商品日销售额的最大值即可. 解:设日销量金额为元,则由已知 …………………………………4分 (1)当时, = 故当时,………………………………………………………….7分 (2)当时 =,故知当,函数单调递减 ∴ 当时,……………………………………………………….10分 综合(1)(2)可知,日销售金额最多的一天是30天中的第25天,销售金额为1125元 …12分 |