函数f(x)=x(1-x),x∈(0,1)的最大值为          

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函数f(x)=x(1-x),x∈(0,1)的最大值为          
答案

解析
解:因为函数f(x)=x(1-x),x∈(0,1)则利用二次函数的对称轴和定义域的关系可知其的最大值
举一反三
表示不超过的最大整数(如,),对于给定的,定义,,则当时,函数的值域是(  )
              
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已知函数的最大值为,最小值为,则的值为           .
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已知函数
(I)求f(x)在[0,1]上的极值;
(II)若对任意成立,求实数a的取值范围;
(III)若关于x的方程在[0,1]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.
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自然状态下的鱼类是一种可再生资源,为持续利用这一资源,需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响. 用xn表示某鱼群在第n年年初的总量,n∈N*,且x1>0.不考虑其它因素,设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与xn成正比,死亡量与xn2成正比,这些比例系数依次为正常数a,b,c.
(Ⅰ)求xn+1与xn的关系式;
(Ⅱ)猜测:当且仅当x1,a,b,c满足什么条件时,每年年初鱼群的总量保持不变?(不要求证明)
(Ⅲ)设a=2,b>0,c=1为保证对任意x1∈(0,2),都有xn>0,n∈N*,则捕捞强度b的最大允许值是多少?证明你的结论.
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、奇函数定义域是,则        
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