(本小题满分10分)某企业生产A、B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注

(本小题满分10分)某企业生产A、B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注

题型:不详难度:来源:
(本小题满分10分)
某企业生产A、B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元)

(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式;
(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A、B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元?
答案
(1)y=0.25x及y=1.25
(2)对A、B两种产品分别投资3.75万元、6.25万元时,企业可获得最大利润万元.
解析
(1)设出它们的函数关系式y=k1x, y=k2,由0.25=k1x1得:k1="0.25," y=k2,由2.5=k2得k2=1.25.
(2) 设投入A产品x万元,则投入B产品为10-x万元,企业获得的利润为y=0.25x+1.25,得到了y关于x的函数关系式,为了方便求最值,利用换元的方法令=t(0≤t≤10),
则y=[-(t-2+],这样就转化为二次函数求最值问题.
解:(1)设y=k1x,由0.25=k1x1得:k1=0.25
设y=k2,由2.5=k2得k2=1.25
∴所求函数为y=0.25x及y=1.25……………………………………4分
(2)设投入A产品x万元,则投入B产品为10-x万元,企业获得的利润为y=0.25x+1.25……………………………………6分
=t(0≤t≤10)则
y=(10-t2)+t=(-t2+5t+10)
=[-(t-2+]……………………………………8分
当t=时,y取得最大值万元,此时x=3.75万元
故对A、B两种产品分别投资3.75万元、6.25万元时,企业可获得最大利润万元.
……10分
举一反三
若两个函数的图象仅经过若干次平移后能够重合,则称这两个函数为“同形”函数.给
出下列三个函数:
A.两两为“同形”函数
B.为“同形”函数,且它们与不为“同形”函数
C.为“同形”函数,且它们与不为“同形”函数
D.两两不为“同形”函数

题型:不详难度:| 查看答案
定义一个对应法则,现有点与点,点是线段上一动点,按定义的对应法则.当点在线段上从点开始运动到点结束时,点的对应点所经过的路线长度为        
题型:不详难度:| 查看答案
(14分)一船由甲地逆水驶至乙地,甲、乙两地相距 S (km),水的流速为常量a(km/h),船在静水中的最大速度为b (km/h)  (b>2a),已知船每小时的燃料费用(单位:元)与船在静水中的速度 v(km/h) 的平方成正比,比例系数为 k ,问:
(1)船在静水中的航行速度 v 为多少时,全程燃料费用最少?
(2)若水速 a =" 8.4" km/h,船在静水中的最大速度为b="25" km/h,要使全程燃料费用不超过40 k S元,求船在静水中的航行速度v 的范围。
题型:不详难度:| 查看答案
为定义在R上的奇函数,当时,(为常数),则=(   )
A.3B.1C.-1D.-3

题型:不详难度:| 查看答案
已知定义域为R的函数为奇函数。且满足,当时,,则=       
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.