设a＞0，b＞0，e是自然对数的底数A．若ea+2a=eb+3b，则a＞bB．若ea+2a=eb+3b，则a＜bC．若ea-2a=eb-3b，则a＞bD．若ea

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设a＞0，b＞0，e是自然对数的底数

A．若e^a+2a=e^b+3b，则a＞b

B．若e^a+2a=e^b+3b，则a＜b

C．若e^a-2a=e^b-3b，则a＞b

D．若e^a-2a=e^b-3b，则a＜b

答案

A
【考点定位】此题主要考察函数的性质和比较大小，利用单调性比大小是常用的一种方法，而单调性除了根据基本初等函数来判断之外更重要的是导数法

解析

若

，必有

．构造函数：

，则

恒成立，故有函数

在x＞0上单调递增，即a＞b成立．其余选项用同样方法排除．

举一反三

设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x＋1，则

=_______________

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设函数f（x）=ax+cosx，x∈[0，π]。
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）设f（x）≤1+sinx，求a的取值范围。

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已知函数

的图像与函数

的图像恰有两个交点，则实数

的取值范围是 .

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已知函数

，那么

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已知函数f(x)=(x+a)(bx+2a)是偶函数 (其中a，b是常数)，且它的值域为

，
（Ⅰ）求f(x)的解析式

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