对于定义在R上的函数，有下述命题：①若是奇函数，则的图象关于点A（1，0）对称②若函数的图象关于直线对称，则为偶函数③若对，有2是的一个周期为④函数的图象关于直

题型：不详难度：来源：

对于定义在R上的函数，有下述命题：
①若是奇函数，则的图象关于点A（1，0）对称
②若函数的图象关于直线对称，则为偶函数
③若对，有2是的一个周期为
④函数的图象关于直线对称.
其中正确的命题是___     .（写出所有正确命题的序号）

答案

①②③④

解析

依次分析可得，①：f（x-1）的图象由f（x）的图象向右平移一个单位得到，故①②对；③∵对x∈R，有f（x-1）=-f（x），∴对x∈R，有f（x-2）=f（x），③对；④若设f（x）=x2，函数y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象不关于直线x=0对称．