定义在上的偶函数在[—1,0]上是增函数,给出下列关于的判断:①是周期函数;②关于直线对称;③是[0,1]上是增函数;④在[1,2]上是减函数;⑤.其中正确的序
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定义在上的偶函数在[—1,0]上是增函数,给出下列关于的判断:①是周期函数;②关于直线对称;③是[0,1]上是增函数;④在[1,2]上是减函数;⑤.其中正确的序
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定义在
上的偶函数
在[—1,0]上是增函数,给出下列关于
的判断:
①
是周期函数;
②
关于直线
对称;
③
是[0,1]上是增函数;
④
在[1,2]上是减函数;
⑤
.
其中正确的序号是
. (把你认为正确的序号都写上)
答案
①②⑤.
解析
,周期为2,
,又
,所以f(x)关于直线x=1对称,又因为f(x)为偶函数,在[-1,0]是增函数,所以在[0,1]上是减函数,由于f(x)在[1,2]上的图像与[-1,0]上的相同,因而在[1,2]也是增函数,综上正确的有①②⑤.
举一反三
某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入生产使用,计划第一年维修、保养费用12万元,从第二年开始,每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元,该机床使用后,每年的总收入为50万元,设使用x年后数控机床的盈利额为y万元.
(Ⅰ)写出y与x之间的函数关系式;
(Ⅱ)从第几年开始,该机床开始盈利(盈利额为正值)
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一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案,如图所示,设小矩形的长、宽分别为x、y,剪去部分的面积为20,若2≤x≤10,记y=f(x),则y=f(x)的图象是 ( )
题型:不详
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对于定义在区间D上的函数f(X),若存在闭区间
和常数c,使得对任意x
1
,都有
,且对任意x
2
D,当
时,
恒成立,则称函数f(x)为区间D上的“平顶型”函数.给出下列说法:
①“平顶型”函数在定义域内有最大值;
②函数
为R上的“平顶型”函数;
③函数f(x)=sinx-|sinx|为R上的“平顶型”函数;
④当
时,函数,
是区间
上的“平顶型”函数.
其中正确的是________.(填上你认为正确结论的序号)
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函数
的图象大致是
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定义行列式运算:
,将函数
的图像向右平移m个单位(m
),所的图像对应的函数为奇函数,则m的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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