解: (1) …………………………2分 由 在 处取到极值2,故 , 即 ,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200205/20200205054043-45413.png) 解得 ,经检验,此时 在 处取得极值.故 ……5分 (2)由(1)知 ,故 在 上单调递增,在![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200205/20200205054045-10620.png) 上单调递减,由 ,故 的值域为 …………………………7分 依题意 ,记![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200205/20200205054045-73284.png) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200205/20200205054046-88114.png) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200205/20200205054046-58258.png) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200205/20200205054046-34166.png) (ⅰ)当 时,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200205/20200205054046-88889.png) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200205/20200205054046-62047.png) , 在 上单调递减, 依题意由 ,得 ,……………………………………………………8分 (ⅱ)当 时,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200205/20200205054048-52196.png) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200205/20200205054048-51428.png) 当 时,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200205/20200205054048-41613.png) ,当 时,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200205/20200205054049-57516.png) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200205/20200205054047-36283.png) 依题意得: 或 ,解得 ,…………………………10分 (ⅲ)当![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200205/20200205054050-85519.png) 时,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200205/20200205054050-21231.png) ,此时![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200205/20200205054050-15898.png) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200205/20200205054050-22644.png) , 在 上单调递增依题意得
即 此不等式组无解 ……………………………………11分. 综上,所求 取值范围为 ………………………………………………14分 |